Constrained-degree percolation in random environment

Nous considérons le modèle de percolation à degré contraint dans un environnement aléatoire sur réseau carré. Dans ce modèle, chaque sommet v a une contrainte indépendante κv qui prend la valeur j∈{0,1,2,3} avec probabilité ρj. Chaque arête e tente s’ouvrir temps uniforme Ue [0,1], indépendamment toutes les autres arêtes. Il réussit si l’instant ses deux sommets d’extrémité ont des degrés strictement inférieurs leurs contraintes respectives attachées. montrons que subit transition phase non triviale lorsque ρ3 est suffisamment grand. La preuve consiste en inégalité découplage, continuité événements locaux et argument renormalisation.